解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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解题方法
2 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求实数的值；
(2)若
有两个不同的实数根，求证：
.
的最小值为.(1)求实数
的值；(2)若
有两个不同的实数根，求证：.
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名校
3 . 若实数t是方程
的根，则
的值为____________ .
的根，则的值为
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2024-01-24更新
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791次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题
名校
4 . 已知曲线
，若
到直线
的最小距离为______ ；若直线
与曲线
恰有2个公共点，则实数
的取值范围为______ ．
，若到直线的最小距离为与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为
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名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为奇函数 |
B． 的单调递增区间为 |
C．的极小值为 |
D．若关于的方程 恰有3个不等的实根，则的取值范围为 |
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2023-12-07更新
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1128次组卷
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6卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
名校
6 . 已知偶函数满足
，
，且当
时，
.若关于的不等式
在
上有且只有
个整数解，则实数的取值范围是（ ）
满足，，且当时，.若关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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742次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）模块一 专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学文科试题
7 . 设为实数，已知函数
(1)讨论的单调性
(2)若过点
有且只有两条直线与曲线
相切，求的值.
为实数，已知函数(1)讨论
的单调性(2)若过点
有且只有两条直线与曲线相切，求的值.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)求当
时，函数在区间
上的最小值
；
(3)若关于的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围并证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)求当
时，函数在区间上的最小值；(3)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明：．
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2023-02-16更新
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818次组卷
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4卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
名校
9 . 设为实数，若关于的方程
有两个解，则的取值范围为（ ）
为实数，若关于的方程有两个解，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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941次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)已知
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)已知
，求证：.
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2023-02-10更新
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789次组卷
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3卷引用：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
