利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

23-24高二下·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，过点

可作

条与曲线

相切的直线，则实数

的取值范围是______________.

2024-04-27更新 | 613次组卷 | 3卷引用：高二模块3 专题1 第2套小题进阶提升练（苏教版）

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23-24高三下·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

的部分图象大致如图所示，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 1007次组卷 | 5卷引用：高二模块3 专题1 第3套小题入门夯实练（苏教版）

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

3 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1083次组卷 | 10卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间和最小值；
(2)画出函数

的草图，并根据草图求函数

的单调区间.

2024-01-20更新 | 247次组卷 | 5卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高二上·江苏镇江·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知曲线

，若

到直线

的最小距离为______；若直线

与曲线

恰有2个公共点，则实数

的取值范围为______．

2024-01-16更新 | 300次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·全国·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

6 . 若直线

与

存在两个公共点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 715次组卷 | 5卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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22-23高二下·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 恰有一个实数

满足

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-01更新 | 203次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·江西萍乡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数图象及性质导数新定义

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程参变分离法解决导数问题

8 . 定义：如果函数

在定义域内存在实数

，使

成立，其中

为大于0的常数，则称点

为函数

的

级“平移点”.已知函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)若

在

上存在1级“平移点”，求

的取值范围.

2023-09-13更新 | 332次组卷 | 8卷引用：模块一专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）

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22-23高二下·江苏扬州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

9 . 已知偶函数

满足

，

，且当

时，

.若关于

的不等式

在

上有且只有

个整数解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-28更新 | 726次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知正方形

的中心在坐标原点，四个顶点都在函数

的图象上．若正方形

唯一确定，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 831次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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