2024·湖南益阳·模拟预测
1 . 已知的定义域为是的导函数,且,,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·安徽·二模
2 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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3 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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789次组卷
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3卷引用:高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练(苏教版)
(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练(苏教版)陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)
名校
解题方法
4 . 设集合,则集合的元素个数为( )
A.1011 | B.1012 | C.2022 | D.2023 |
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2023-11-12更新
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1021次组卷
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5卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题12 同角三角函数关系与诱导公式(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
5 . 在中,由以下各个条件分别能得出为等边三角形的有:______ .
①已知且;②已知且;
③已知且;④已知且.
①已知且;②已知且;
③已知且;④已知且.
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6 . 在给出的下列命题中,正确的是( )
A.已知点在所在的平面内,满足,则点是的外心 |
B.已知平面向量,,满足,,则为等腰直角三角形 |
C.已知平面向量,,满足,且,则是等边三角形 |
D.在矩形ABCD中,,,动点在以点为圆心且与BD相切的圆上.若,则的最大值为1. |
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名校
解题方法
7 . 设函数,如图是函数及其导函数的部分图像,则( )
A. |
B. |
C.与y轴交点坐标为 |
D.与的所有交点中横坐标绝对值的最小值为 |
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2023-05-23更新
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1102次组卷
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4卷引用:河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置.如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中,横档的长度为20,测得太阳高度角,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,,横档的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(3)在杆AB上有两点,满足.当横档CD的中点E位于时,记太阳高度角为,其中,都是锐角.证明:.
(1)若在某次测量中,横档的长度为20,测得太阳高度角,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,,横档的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(3)在杆AB上有两点,满足.当横档CD的中点E位于时,记太阳高度角为,其中,都是锐角.证明:.
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2023-04-26更新
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1333次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知(且),若时,有唯一解,则__________ .
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2023-04-23更新
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512次组卷
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4卷引用:江西省赣州市大余中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市大余中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题(北师大版)四川省南充市南充市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质(B素养提升卷)
名校
10 . 若,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-08-25更新
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697次组卷
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17卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(B素养提升卷)江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题