1 . 已知函数的图像经过点．
(1)求实数的值，并求的单调递减区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．条件①：函数的最小正周期为；条件②：函数的图象经过点；条件③：函数的最大值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上有且仅有个零点，求的取值范围．
注：如果选择的条件不符合要求，得分；如果选择多组符合要求得条件分别解答，按第一组解答计分．

3 . 已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．
(1)求和的值；
(2)若，求的值．

5 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且.

6 . 已知函数的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的值域．

8 . 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是与的等差中项.
(1)若，判断的形状;
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

9 . 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象．求：
(1)的值；
(2)的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．

10 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求在上的值域．