1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

3 . 已知，求：
(1)的最小正周期及单调递增区间；
(2)时，恒成立，求实数的范围．

4 . 已知函数.
(1)若，求；
(2)若，均为锐角，且，求的取值范围.

5 . 已知函数的图象上所有点向右平移个单位长度，所得函数图象关于原点对称.
(1)求的值；
(2)设，若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，______．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若函数在上最大值与最小值的和为，求实数的值.

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值及取得最大值和最小值时的的值．

9 . 已知函数，在同一个周期内，当时，取得最大值2，当时，取得最小值.
(1)求的解析式，并求在上的单调递增区间.
(2)将的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，之后再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若函数在上有2个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数.
(1)求在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值；
(2)设函数在区间上的所有零点依次为，，，，求的值.