11-12高三·上海·阶段练习
1 . 已知数列
是等差数列，
，
，，则过点
和点
的直线的倾斜角是___________ .（用反三角函数表示结果）
是等差数列，，，，则过点 和点的直线的倾斜角是
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2012·上海嘉定·一模
名校
2 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求三棱柱的表面积
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
中， ， ，．（1）求三棱柱
的表面积；（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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3 . 如图四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．
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真题
4 . 在极坐标系中，直线
与直线
的夹角大小为____________ ．
与直线的夹角大小为
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2011·重庆·一模
5 . 如图，已知斜三棱柱，
，
，
在底面
上的射影恰为的中点
，又知
.
(1)求证：
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小.
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.(1)求证：
；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小.
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2011·辽宁·一模
6 . 如图，在三棱柱中，已知
，
，
，
侧面
.
(1)求直线
与底面所成角正切值；
(2)在棱（不包含端点
）上确定一点
的位置，使得
（要求说明理由）；
(3)在（2）的条件下，若
，求二面角
的大小.
中，已知，，，侧面.(1)求直线
与底面所成角正切值；(2)在棱
（不包含端点）上确定一点的位置，使得（要求说明理由）；(3)在（2）的条件下，若
，求二面角的大小.
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7 . 已知正方体
，求：
（1）异面直线
与
所成的角；
（2）证明：直线
平面
（3）二面角
的大小；
，求：（1）异面直线
与所成的角；（2）证明：直线
平面（3）二面角
的大小；
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真题
8 . 若
，则
=____________ ．（结果用反三角函数表示）
，则=
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真题
解题方法
9 . 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为
A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1651次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）
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