1 . (1)一条弦的长等于它所在圆的半径,求弦和劣弧所组成的弓形的面积;
(2)一扇形的周长为,那么扇形的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?并求出最大值?
(2)一扇形的周长为,那么扇形的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?并求出最大值?
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2 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积.弧田如图,由圆弧和所对的弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,弦长为米的弧田.按照上述方法计算弧田的矢为______ 米;面积为______ 平方米.
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3 . 时间经过(时),时针转了______ 度,等于______ 弧度;若时针长度是1厘米,则时针(时)转出的扇形面积是______ 平方厘米.
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4 . 扇形的半径为2,圆心角为,则圆心角的弧度数为______ ;扇形的弧长为______ .
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5 . 一个扇形的弧长为,面积为,则此扇形的圆心角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑等,如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为,屋顶的体积为,算得侧面展开图的圆心角约为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,角以为始边,终边经过点,当时,则__________ ;当由变化到时,线段扫过的面积是__________ .
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8 . 已知扇形的圆心角为8rad,其面积是4,则该扇形的弧长是( )
A.10cm | B.8cm |
C.cm | D.cm |
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9 . 若圆心角为的扇形的弧长为,则该扇形面积为________ .
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10 . 我们学过度量角有角度制与弧度制,最近,有学者提出用“面度制”度量角,因为在半径不同的同心圆中,同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数,从而称这个常数为该角的面度数,这种度量角的制度,叫做面度制.在面度制下,若角的面度数为,则角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-03更新
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450次组卷
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3卷引用:北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题