1 . 用一个圆心角为，面积为的扇形（为圆心）用成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则的值为_______．

2 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________.

3 . 将一个圆心角为、面积为的扇形卷成一个圆锥，则此圆锥内半径最大的球的表面积为______.

4 . 已知圆锥侧面展开图的周长为，面积为，则该圆锥的体积为______．

5 . 已知一扇形的圆心角为（），扇形的周长是一定值（），当为______弧度时，该扇形面积取得最大值.

6 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧及其所对弦围成的图形．若弧田的弦长是2，弧所在圆心角的弧度数也是2，则弧田的弧长为_______，弧田的面积为_________．

7 . 已知某机械装置有两个相互啮合齿轮，大轮有齿，小轮有齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角度为____ (写正数值)；如果小轮的转速为转/分，大轮的半径为则大轮圆周上一点每秒转过的弧长为__________________

8 . 一扇形的周长为7，面积为3，则这扇形的弧所对的圆心角为__________．

9 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面所在扇形的圆心角为____rad，此时扇面面积为____cm²．

10 . 圆锥底面半径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角___________.