正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-烟台高中数学高三-组卷网

23-24高三上·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数，其中，，函数图象上相邻的两条对称轴之间的距离为.

(1)求

的解析式和单调递增区间；
(2)若将函数

图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，求函数

在

上的最大值.

2023-11-08更新 | 1036次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2023·山东烟台·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形正弦定理求外接圆半径

解题方法

边角转化

2 . 已知

内角A，B，C的对边分别是a，b，c，

．
(1)求角B的大小；
(2)若

为钝角三角形，且

，求

外接圆半径的取值范围．

2023-05-22更新 | 1108次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题

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2023·山东滨州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，满足

，则下列结论正确的是（）

A．的值域为	B．的最小值为2
C．的图象关于直线对称	D．是偶函数

2023-05-11更新 | 655次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用三角函数的化简、求值——诱导公式求含sinx(型)函数的值域和最值求零点的和

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知定义在

上的函数

满足：

为偶函数，且

；函数

，则当

时，函数

的所有零点之和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 719次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 函数

的图象在

上恰有两个最大值点，则

可能为（）

A．2π

B．

C．3π

D．

2022-10-03更新 | 550次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·江苏泰州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 在

中，已知

，则以下四个结论正确的是（）

A．

最大值

B．

最小值1

C．

的取值范围是

D．

为定值

2022-09-07更新 | 817次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2022·山东烟台·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心相位变换及解析式特征求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度得到函数

的图象，则（）

A．	B．是图象的一个对称中心
C．当时，取得最大值	D．函数在区间上单调递增

2022-03-12更新 | 1695次组卷 | 7卷引用：山东省烟台市2022届高三一模数学试题

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21-22高三上·山东烟台·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

8 . 设函数

，若

在

有且仅有5个最值点，则（）

A．

在

有且仅有3个最大值点

B．

在

有且仅有4个零点

C．

的取值范围是

D．

在

上单调递增

2022-03-24更新 | 1972次组卷 | 9卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)求

在

的最大值.

2021-11-19更新 | 959次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·江西景德镇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的最小值和最小正周期；
（2）设锐角

的内角

，

，若向量

与向量

共线，求

的取值范围.

2021-08-25更新 | 812次组卷 | 2卷引用：山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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