1 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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2024-04-20更新
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189次组卷
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2卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题
名校
2 . 已知函数
，相邻两条对称轴的距离为
．
(1)若
为偶函数，设
，求
的单调递增区间；
(2)若过点
，设
，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
，相邻两条对称轴的距离为．(1)若
为偶函数，设，求的单调递增区间；(2)若
过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．
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2024-04-06更新
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582次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月检测一数学试题
3 . 将函数
的图像整体向右平移
个单位长度后，得到的函数图像对应一个偶函数，则
______ ．
的图像整体向右平移个单位长度后，得到的函数图像对应一个偶函数，则
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4 . 将函数
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，且函数是偶函数，则
的最小值是（ ）
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，且函数是偶函数，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1627次组卷
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5卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 | B．为奇函数 |
C．在区间 上单调递增 | D． 是的零点 |
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名校
6 . 已知
为偶函数，
，则下列结论正确的是（ ）
为偶函数，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若的最小正周期为 ，则 |
C．若在区间 上有且仅有 个最值点，则的取值范围为 |
D．若 ，则的最小值为 |
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2023-12-26更新
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980次组卷
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9卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题
7 . 函数
的（ ）
的（ ）| A．图象关于x轴对称 | B．图象关于y轴对称 | C．图象关于原点对称 | D．以上都不对 |
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名校
8 . 函数
的图象向右平移
个单位长度后，所得的函数为偶函数，则
的最小值为（ ）
的图象向右平移个单位长度后，所得的函数为偶函数，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023-11-10更新
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353次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
9 . 已知函数
（
，
）为偶函数，且在区间
上没有最小值，则的取值范围是________ ．
（，）为偶函数，且在区间上没有最小值，则的取值范围是
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2023-04-10更新
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334次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第五章 三角函数（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，若为偶函数，则
的最小值为（ ）
的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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