1 . 已知函数,其中.
(1)若,,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意为,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意为,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数,.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知,设.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
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4 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请直接写出表中的值,并求出函数的解析式和最小正周期;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
0 | |||||
0 | 1 | 0 |
(1)请直接写出表中的值,并求出函数的解析式和最小正周期;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数,
(1)化简的解析式并求其最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)化简的解析式并求其最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期
(2)当时,求函数的最大值和最小值
(3)已知函数,若对任意的,当时,恒成立,求实数的取值范围
(1)求函数的最小正周期
(2)当时,求函数的最大值和最小值
(3)已知函数,若对任意的,当时,恒成立,求实数的取值范围
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7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)求函数在区间上的最小值以及取得该最小值时的值.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)求函数在区间上的最小值以及取得该最小值时的值.
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8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数,求函数的单调递减区间;
(3)若函数在区间上有两个不等实根,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数,求函数的单调递减区间;
(3)若函数在区间上有两个不等实根,求实数的取值范围.
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9 . 已知的最小正周期为.
(1)化简函数的表达式,并求出的值;
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围;
(3)将函数图像上所有的点向右平移()个单位长度,得到函数,且为偶函数.若对于任意的实数a,函数,与的公共点个数不少于6个且不多于10个,求实数的取值范围.
(1)化简函数的表达式,并求出的值;
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围;
(3)将函数图像上所有的点向右平移()个单位长度,得到函数,且为偶函数.若对于任意的实数a,函数,与的公共点个数不少于6个且不多于10个,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数的定义域为区间,若对于给定的非零实数,存在使得,则称函数在区间上具有性质,
(1)判断函数在区间上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求的取值范围;
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数在区间上具有性质,
(1)判断函数在区间上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求的取值范围;
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数在区间上具有性质,
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