1 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的单调递增区间；
(2)用“五点法”，列表画出函数在一个周期上的图象；

(3)函数图象经过怎样的变换，可以得到的图象．

2 . 已知函数．
(1)若，的最小值为，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在（且）上恰好有12个零点，求的最小值．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的最值及取最值时x的值；
(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数
(1)求的单调递增区间及最小正周期；
(2)若，且，求．

5 . 已知函数，、是的图象与直线的两个相邻交点，且．
(1)求的值及函数在上的最小值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的最小正周期为2，的一个零点是．
(1)求的解析式；
(2)当时，的最小值为，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递减区间；
(2)设函数，求函数在上的最大值、最小值．

8 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

9 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数单调递增区间；
(2)求在区间上的最值.