名校
解题方法
1 . 下图所示的毕达格拉斯树画是由图(i)利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片,其中四边形ABCD,AEFG,PQBE都是正方形.如果改变图(i)中的大小会得到更多不同的“树形”.(1)在图(i)中,,且,求的值;
(2)在图(ii)中,,设,求的最大值.
(2)在图(ii)中,,设,求的最大值.
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解题方法
2 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的知识,可以得到该函数的一些性质:容易证明为该函数的周期,但是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们可以分区间研究的单调性:函数在是严格减函数,在上严格增函数,再结合,可以确定:的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求“余正弦”函数的定义域;
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性,并说明理由;
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期,说明理由,并求其值域.
(1)求“余正弦”函数的定义域;
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性,并说明理由;
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期,说明理由,并求其值域.
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3 . 已知函数,,则图象为如图的函数可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式:
(2)证明:,使得成立.
(1)求函数f(x)的解析式:
(2)证明:,使得成立.
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2022-01-30更新
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622次组卷
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3卷引用:广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的单调递增区间是___________
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2021-11-17更新
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774次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 在中,角的对边分别为.若,则三角形的面积,因为这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中,故称之为海伦公式.将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧)中,即“设凸四边形的四条边长分别为,凸四边形的一对对角和的一半为,凸四边形的面积为,现有凸四边形,则四边形的面积的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-02更新
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249次组卷
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3卷引用:江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 设常数,已知函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)在中,若,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)在中,若,求的取值范围.
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2021-10-18更新
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561次组卷
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5卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
(1)求的定义域;
(2)若,且,求的值.
(1)求的定义域;
(2)若,且,求的值.
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2021-08-14更新
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585次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 三角函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)北京市海淀实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数的定义域为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-07-25更新
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1484次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题3.1—函数的定义域-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)5.4三角函数的图象与性质(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4.2 三角函数的性质(2)(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题19 三角函数图象与性质-2
名校
10 . 求函数的定义域、值域及单调增区间.
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2021-07-24更新
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189次组卷
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2卷引用:西藏日喀则上海实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题