1 . 已知函数的最小正周期为，为函数的一个对称中心．
(1)求函数的最小值，并求出取得最小值时自变量的集合；
(2)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

2 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候､全天时､高精度､高定位､导航､授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数图象的一条对称轴是

D．若，则的最小值为

3 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．有最大值	D．

4 . 已知函数的图象经过点，若、满足对，， 且．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调区间及最值．

5 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．

(1)写出矩形的面积S与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

6 . 在中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为__________；的最大值为__________.

7 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)若，，求的值.

8 . 若函数的最大值为，则的取值范围为_______．

9 . 如图，在平面四边形中，，，.

(1)若，，求对角线的长；
(2)当，时，求平面四边形的面积的最大值及此时的值.

10 . 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．

D．在上的值域为