1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围.

2 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点P为半圈上一点（异于），点H在线段上，且满足.已知，设.

   

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大，当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

3 . 八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图与太极图（图1）的轮廓分别为正八边形ABCDEFGH和圆（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）、是圆半径的中点，且关于点对称．若，圆的半径为6，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，的最大值为（       ）

   

A．39

B．48

C．57

D．60

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．有最大值	D．

5 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，且，则的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数的图象经过点，若、满足对，， 且．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调区间及最值．

7 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若任意，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，求周长的取值范围.

9 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．

(1)写出矩形的面积S与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

10 . 在中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为__________；的最大值为__________.