1 . 已知函数，相邻两条对称轴的距离为．
(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若为偶函数，设，求的单调递增区间；
(3)若过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，函数的图象上两相邻对称轴之间的距离为，_________.请从以下三个条件中任选一个补充至横线上.
①函数的图象的一条对称轴为直线；
②函数的图象的一个对称中心为点；
③函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到的图象，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

4 . 关于函数的叙述正确的是（       ）

A．是偶函数	B．在区间单调递減
C．在有4个零点	D．是的一个周期

5 . 已知函数，则（       ）

A．为偶函数

B．是的一个单调递增区间

C．

D．当时，

6 . 已知函数．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)求的最大值和取得最大值时相应的值．

8 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的单调增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

9 . 函数在区间的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)求的最大值；
(2)设的内角的对边分别为，且，求的面积.