1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若在区间上恰有两个零点、，求.

4 . 已知函数.
(1)已知，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间；
(2)若，函数在上的最值及其对应的的值.

5 . 已知平面向量，，均为单位向量，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)求在上的最值；
(2)已知锐角三角形内角A满足，求的值．

7 . 已知是函数的一个对称中心，则（       ）

A．

B．是函数的一条对称轴

C．将函数的图像向右平移单位长度后得到的图像关于原点对称

D．函数在区间上的最小值是

9 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为、，图象在轴上的交点为.则下列结论正确的是（       ）
   

A．最小正周期为

B．的最大值为2

C．在区间上单调递增

D．为偶函数

10 . 设角、均为锐角，则的范围是______________．