求正弦（型）函数的奇偶性练习题及答案-北京高中数学高一-组卷网

23-24高一上·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 227次组卷 | 1卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷

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22-23高一下·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 下列函数中，是偶函数且其图象关于点

对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 586次组卷 | 5卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题

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22-23高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（其中

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，给出下列命题：
①

是偶函数；②

；③

是奇数；④

的最大值为3．
其中正确的命题有______．

2023-01-12更新 | 1248次组卷 | 3卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题

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21-22高一下·北京昌平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求含tanx的函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性

名校

4 . 函数

和函数

在

内都是（）

A．奇函数

B．增函数

C．减函数

D．周期函数

2022-05-16更新 | 316次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·北京东城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的奇偶性由正弦（型）函数的周期性求值二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题劣构性试题

5 . 已知函数

．从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数

存在且唯一确定．
(1)求

的解析式；
(2)设

，求函数

在

上的单调递增区间．
条件①：

；
条件②：

为偶函数；
条件③：

的最大值为1；
条件④：

图象的相邻两条对称轴之间的距离为

．

2022-05-03更新 | 1173次组卷 | 10卷引用：北京市铁路第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一上·四川绵阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性

名校

6 . 函数

是（）

A．奇函数，在区间上单调递增	B．奇函数，在区间上单调递减
C．偶函数，在区间上单调递增	D．偶函数，在区间上单调递减

2022-02-13更新 | 2743次组卷 | 8卷引用：北京市铁路第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·北京石景山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

比较正弦值的大小求正弦（型）函数的奇偶性辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设

，其中

，

，若

对一切

恒成立，则对于以下四个结论：
①

；
②

；
③

既不是奇函数也不是偶函数；
④

的单调递增区间是

．
正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）．

2021-07-04更新 | 1199次组卷 | 5卷引用：北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·北京大兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 下列函数中，最小正周期为

且为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-01更新 | 655次组卷 | 5卷引用：北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题

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20-21高一上·宁夏吴忠·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求含cosx的函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性

名校

9 . 下列函数中，是奇函数且在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-24更新 | 318次组卷 | 2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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21-22高三上·北京东城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

10 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-22更新 | 874次组卷 | 6卷引用：北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题

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