1 . 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . “欢乐颂”是音乐家贝多芬创作的重要作品之一.如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数的图象上，且图象过点，相邻最大值与最小值之间的水平距离为，则使得函数单调递增的区间的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间：
(3)若，求的最值.

4 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求图象的对称轴方程；
(2)将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在上的值域．

5 . 已知A是函数图象的一个最高点，B，C为直线与函数图象的两个相邻的交点，若存在B，C，使得是等边三角形，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（       ）

A．点P第一次到达最高点需要10秒

B．当水轮转动35秒时，点P距离水面2米

C．当水轮转动25秒时，点P在水面下方，距离水面2米

D．点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为

7 . 已知函数，其中.
(1)若函数的周期为，求函数在上的值域；
(2)若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.

8 . 写出一个最小正周期为的奇函数：___________.

9 . 已知函数，下列命题正确的是（       ）

A．函数的初相位为

B．若函数的最小正周期为，则

C．若，则函数的图象关于直线对称

D．若函数的图象关于直线对称，则的最小值为1

10 . 定义运算.设，若的图像与直线相交，且交点中两点间的最短距离为，则满足的一个的值为（       ）

A．

B．

C．

D．