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| 共计 135 道试题

2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

1 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 20981次组卷 | 83卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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22-23高三下·北京海淀·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

2 . 已知

在

上的最大值为

，则实数

的最大值为__________.

2023-02-21更新 | 1554次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题

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2023·贵州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由余弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

，

，且

，都有

，若函数

在

上有且只有一个零点，则

的最大值为____________.

2024-01-04更新 | 844次组卷 | 3卷引用：贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考（二）数学试题

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22-23高三上·江苏无锡·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题坐标法求平面向量夹角

4 . 已知向量

，向量

与向量

的夹角为

，

，则向量

__________；若向量

与向量

的夹角为

，向量

，其中

，当

时，实数a的取值范围为__________．

2023-01-19更新 | 876次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

名校

5 . 已知函数

在区间

上有且只有2个零点，则ω的取值范围是_________.

2023-08-21更新 | 786次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2023·上海黄浦·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用导数值求参数值

6 . 已知函数

的图像在

处的切线与在

处的切线相互垂直，那么

的最小值是___________.

2023-05-21更新 | 815次组卷 | 4卷引用：上海市敬业中学2023届高三三模数学试题

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2022·广东·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

7 . 若函数

的最大值为1，则常数

的一个取值为_____．

2022-05-01更新 | 1576次组卷 | 2卷引用：广东省2022届高三二模数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

8 . 已知函数

的图象在

轴上的截距为

，且在区间

上没有最值，则

的取值范围为__________.

2023-08-20更新 | 695次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题

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22-23高一下·山东日照·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 函数

在

上是减函数，且在

上恰好取得一次最小值

，则

的取值范围是____________．

2023-06-15更新 | 678次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2022-2023学年高一下学期期中校际联合考试数学试题

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22-23高三上·四川遂宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

10 . 已知函数

，对

都有

，且

是

的一个零点.若

在

上有且只有一个零点，则

的最大值为__________.

2023-09-24更新 | 608次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题

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