1 . 已知函数的最小正周期为4，且满足．
(1)求的解析式．
(2)是否存在实数满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数的最小正周期T及的解析式；
(2)求函数的对称轴方程及单调递增区间；
(3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.

3 . 函数（，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化曲线是一个三角函数的图象．

(1)经过多长时间，小球往复振动一次？
(2)求这条曲线的函数解析式；
(3)小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？

5 . 已知，若互不相等的，使得，若的最大值为M，最小值为N，则___________.

6 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为	B．为偶函数
C．函数的图像关于直线对称	D．函数的最小值为1

7 . 已知不等式的解集为M，且函数在上无最值，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上有个零点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数（其中，，）的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调区间．
（3）若时，有两个零点，求实数的取值范围．