1 . 若函数在区间上至少有两个零点，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数y＝g(x)＝2sin (4x－)，方程g(x)＝在x∈[，]上的根从小到大依次为x₁，x₂，…，x_n，试确定n的值，并求x₁＋2x₂＋2x₃＋…＋2x_n－1＋x_n的值．

3 . 关于函数，有下述三个结论：
①是周期为的函数；
②在单调递增；
③在上有三个零点；
其中所有正确结论的编号是__________

4 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴．
(1)求的解析式和单调区间；
(2)保持图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图像．若在区间恰有两个极值点，求的取值范围．

5 . 已知函数，周期是.
(1)求的解析式及值域；
(2)将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则当时，求方程根的个数.

6 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得函数的图象，若在上有两个不同的根，（），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数的图象与函数的图象的任意三个连续交点都是一个正三角形的三个顶点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的最大值为2且两相邻零点的距离的绝对值为.
(1)求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.

9 . 从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间（单位：）的关系符合函数．从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有（       ）

A．4

B．6

C．12

D．18

10 . 将函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象，若函数在区间内有零点，无最值，则的取值范围是______.