1 . 已知函数的图象关于直线对称．其最小正周期与函数相同．
(1)求的对称中心，
(2)若函数在上恰有8个零点，求的最小值；
(3)设函数，证明：有且只有一个零点，且．

2 . 已知函数，若把的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍后，再将图象向右平移个单位，可以得到.
(1)求函数的周期和解析式；
(2)求在上的值域；
(3)若在区间上有5个不同的解，求的取值范围.

3 . 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的图象过原点，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

5 . 定义行列式．若函数在上恰有3个零点，则的取值范围为_________．

6 . 已知函数，，下列说法正确的是（       ）

A．若有3个零点，则	B．若有2个零点，则
C．若有1个零点，则	D．若没有零点，则

7 . 已知曲线，，其中，点A，B，C是曲线与依次相邻的三个交点．若是等腰直角三角形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数在一个周期的图像上有相邻的最高点和最低点．
(1)求，，的值；
(2)设函数当时，总存在两个零点，求实数的取值范围．

9 . 对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的单调递减区间为

C．的最大值为1

D．若关于x的方程在上有四个实数解，则

10 . 已知函数的两个相邻零点之间的距离为．已知下列条件：①函数的图像关于直线对称；②函数为奇函数．请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像．若当时，的值域为，求实数的取值范围．