1 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若在区间上单调递增，则

B．若，则直线为曲线的一条对称轴

C．若，则

D．若，则曲线与直线有5个交点

3 . 若函数有4个零点，则正数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的两个相邻零点之间的距离为．已知下列条件：①函数的图像关于直线对称；②函数为奇函数．请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像．若当时，的值域为，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，若在区间内恰好存在两个不同的，使得，则ω的最小值为______________．

6 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若方程在上恰有三个不相等的实数根，求的取值范围和的值.

7 . 已知函数的图像过点且关于直线 对称．
(1)若直线是函数的图像中与直线相邻的一条对称轴，请确定函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求的最大值．

8 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式的解集．

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A． 的值域为

B．当且仅当时，函数取得最大值

C． 的最小正周期是

D．当且仅当时，

10 . 已知函数（，）的图象关于直线对称：
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若是的零点，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.