1 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
（
），向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
（1）已知
（
），求证：
，并求函数
的“相伴向量”模的取值范围；
（2）已知点（
）满足
，向量
的 “相伴函数”
在
处取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.（1）已知
（），求证：，并求函数的“相伴向量”模的取值范围；（2）已知点
（）满足，向量的 “相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.
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解题方法
2 . 设函数
，若
，则正数
的取值范围为（ ）
，若，则正数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在如图所示的矩形
中，点
分别在边
上，以
为折痕将
翻折为
，点
恰好落在边
上，若
，则折痕
__________ ．
中，点分别在边上，以为折痕将翻折为，点恰好落在边上，若，则折痕
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2018-05-17更新
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2206次组卷
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7卷引用：湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题
湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题【全国市级联考】重庆市2018届高三第三次诊断性考试数学（文）试卷【全国市级联考】重庆市2018届高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 综合拓展（已下线）第16练 三角函数的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 已知
中的内角
,
,
所对的边分别是，
，
，若
，
，则
的取值范围是______ ．
中的内角,,所对的边分别是，，，若，，则的取值范围是
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2018·江西上饶·一模
5 . 已知点是抛物线
上的一点，若以其焦点
为圆心，以
为半径的圆交抛物线的准线于、两点，若
且满足
，当的面积为
时，则实数
的值为
是抛物线上的一点，若以其焦点为圆心，以为半径的圆交抛物线的准线于、两点，若且满足，当的面积为时，则实数的值为| A．4 | B． | C． | D． |
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6 . 已知圆的方程为
，
是椭圆
上一点，过作圆的两条切线，切点为、，则
的取值范围为__________ ．
的方程为，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为、，则的取值范围为
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名校
7 . 过点
作圆C：
的切线，切点分别为A，B，则
的最小值为
作圆C：的切线，切点分别为A，B，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-03更新
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470次组卷
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6卷引用：四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市梁平区2018届二调（12月）理科数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点九 与圆有关的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点九 与圆有关的最值问题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 若
，
，则
__________ ．
，，则
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2017-12-09更新
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1222次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是双曲线
的左右焦点，过
作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点,交另一条渐近线于点，且
,则该双曲线的离心率为
是双曲线的左右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点,交另一条渐近线于点，且,则该双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-06-04更新
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2451次组卷
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6卷引用：河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 数列
的通项
，其前
项和为
，则
为（ ）
的通项，其前项和为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-07-07更新
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1854次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年重庆市一中高一下学期期中考试卷数学（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷2014-2015学年四川省双流县棠湖中学高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】广东省广州市荔湾区实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
