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1 . 如果存在实数对使函数,那么我们就称函数为实数对的“型正余弦生成函数”,实数对为函数的“型正余弦生成数对”.
(1)已知函数的“4型正余弦生成数对”为,求方程在区间上所有实根之和;
(2)若实数对的“2型正余弦生成函数”在处取最大值,其中,求的取值范围.
(1)已知函数的“4型正余弦生成数对”为,求方程在区间上所有实根之和;
(2)若实数对的“2型正余弦生成函数”在处取最大值,其中,求的取值范围.
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解题方法
2 . 在中,所对应的分边别为,且满足.
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上,且,若,求的面积.
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上,且,若,求的面积.
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3 . 已知向量,函数,,.
(1)当时,求的值;
(2)若,求的最小值;
(3)是否存在实数m,使函数,有四个不同的零点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)当时,求的值;
(2)若,求的最小值;
(3)是否存在实数m,使函数,有四个不同的零点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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解题方法
4 . 如图,已知直线,是,之间的一定点并且点到,的距离分别为,,是直线上一动点,作,且使与直线交于点.设.(1)写出面积关于角的函数解析式;
(2)画出上述函数的图象;并根据图象求的最小值;
(3)证明函数的图象关于对称.
(2)画出上述函数的图象;并根据图象求的最小值;
(3)证明函数的图象关于对称.
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5 . 如图所示,、、、、、、、都是等腰直角三角形,且按照顺序,每一个三角形的斜边都是它后一个等腰三角形的一条腰,,,.据此回答下列问题:
(1)求值;
(2)P、Q、M、N分别是线段OC、OI、OG、OE上的动点(包含端点),且,.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
(1)求值;
(2)P、Q、M、N分别是线段OC、OI、OG、OE上的动点(包含端点),且,.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
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解题方法
6 . 已知分别为三个内角A,B,C的对边,满足:.
(1)证明:;
(2)若,且为锐角三角形,求的面积S的取值范围.
(1)证明:;
(2)若,且为锐角三角形,求的面积S的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
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8 . 定义非零向量若函数解析式满足,则称为向量的“伴生函数”,向量为函数的“源向量”.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程在上有且仅有四个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为.若在三角形中,,,若点为该三角形的外心,求的最大值.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程在上有且仅有四个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为.若在三角形中,,,若点为该三角形的外心,求的最大值.
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2024-02-27更新
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678次组卷
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6卷引用:重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
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解题方法
9 . 已知的三个内角,,所对边的长分别为,,,,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的面积.
(1)若,求的值;
(2)若,求的面积.
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解题方法
10 . 在梯形中,为钝角,,.
(1)求;
(2)设点为的中点,求的长.
(1)求;
(2)设点为的中点,求的长.
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2024-01-17更新
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1751次组卷
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6卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点3-2 解三角形的综合应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题05 三角函数(已下线)专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)