1 . 在中，角，，的对边为，，，已知，且.
(1)若，求；
(2)证明：;

2 . 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，且该三角形有两解，则

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为锐角三角形

3 . 如图，在平面四边形ABCD中，点B与点D分别在直线AC的两侧，.
   
(1)已知，且
（i）当时，求的面积；
（ii）若，求.
(2)已知，且，求AC的最大值.

4 . 在中，角的对边分别为，.
(1)若，求；
(2)若，点在边上，且平分，求的面积.

5 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．已知数列满足：，记，，则数列的前项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，下列命题正确的是（       ）

A．是函数的一个零点

B．函数的最大值为1

C．是函数的一个极值点

D．函数在处的切线的斜率为

7 . 设是函数的一个极值点，则__________．

8 . 是双曲线右支在第一象限内一点，、分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与、分别切于点，，若圆的半径为，直线的斜率为______.

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若，求出的单调递减区间.

10 . 如图，在正四棱锥中，.从拉一条细绳绕过侧棱和到达点，则细绳的最短长度为___________.