1 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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2 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . (1)已知,为第二象限角,求的值;
(2)计算:.
(2)计算:.
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4 . 在中,角所对边分别为,且,若,,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.2或4 |
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5 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-04-11更新
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572次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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7 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制,此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图,在正方形中,有4个全等的直角三角形,若图中的两锐角分别为,且小正方形与大正方形的面积之比为,则的值为________ .
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8 . 如果
(1)求证:;
(2)若为三角形的三个内角,判断与的大小关系,并予以证明.
(1)求证:;
(2)若为三角形的三个内角,判断与的大小关系,并予以证明.
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9 . 若,,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
10 . 在平面直角坐标系中,已知任意角以坐标原点为顶点,轴的非负半轴为始边,若其终边经过点,且,定义:,称为的余正弦函数.若函数的最小正周期为,则______ .
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