1 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
(1)求；
(2)已知，______，且为的中点，求线段的长．
在①周长为6；②面积为这两个条件中任选一个填在上面横线上，作为条件，并解决该问题．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）

2 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．

3 . 的三个内角，，所对的边分别为，，，已知．
   
(1)求角；
(2)如图，点是延长线上的一点，满足，且，，，求的长以及的面积．

4 . 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

5 . 已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．

6 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角；
(2)若是边上一点，且，，求面积的最大值．

7 . 在中，三角内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c，且.
(1)若，，求的面积.
(2)若D在线段CB上，于E，且，当最大时，求值.

8 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求的外接圆半径R；
(2)求内切圆半径r的取值范围．

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，．已知．
(1)求的值；
(2)若的内切圆半径为，，求．