1 .
(1)已知角的终边经过点 ,求 .
(2)已知,,,为锐角,求的值.
(1)已知角的终边经过点 ,求 .
(2)已知,,,为锐角,求的值.
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解题方法
2 . 已知,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-29更新
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587次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点.
(1)如果A点的纵坐标为,B点的横坐标为,求的值;
(2)若角的终与单位圆交于C点,设角的正弦线分别为MA、NB、PC,求证:线段MA、NB、PC能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)如果A点的纵坐标为,B点的横坐标为,求的值;
(2)若角的终与单位圆交于C点,设角的正弦线分别为MA、NB、PC,求证:线段MA、NB、PC能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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名校
4 . 在三角形ABC中,,的平分线AD交BC于D,且,则
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2023-03-28更新
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529次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
名校
5 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为、,其中小正方形的面积为4,大正方形面积为9,则下列说法正确的是( )
A.每一个直角三角形的面积为 | B. |
C. | D. |
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2023-03-28更新
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576次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第08讲 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第1课时)(2) -【帮课堂】
解题方法
6 . 已知,,,.
(1)求的值;
(2)求的值,并确定的大小.
(1)求的值;
(2)求的值,并确定的大小.
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2023-03-26更新
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404次组卷
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2卷引用:广东省湛江市徐闻县实验中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考数学试题
名校
解题方法
7 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,.
(1)求C的值;
(2)若,求的面积.
(1)求C的值;
(2)若,求的面积.
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2023-03-26更新
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554次组卷
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3卷引用:陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
8 . 雨天外出虽然有雨伞,时常却总免不了淋湿衣袖、裤脚、背包等,小明想通过数学建模的方法研究如何撑伞可以让淋湿的面积尽量小.为了简化问题小明做出下列假设:
假设1:在网上查阅了人均身高和肩宽的数据后,小明把人假设为身高、肩宽分别为170cm、40cm的矩形“纸片人”:
假设2:受风的影响,雨滴下落轨迹视为与水平地面所成角为的直线;
假设3:伞柄OT长为,可绕矩形“纸片人”上点O旋转;
假设4:伞面为被伞柄OT垂直平分的线段AB,.
以如图1方式撑伞矩形“纸片人”将淋湿“裤脚”;以如图2方式撑被矩形“纸片人”将淋湿“头和肩膀”.
(1)如图3在矩形“纸片人”上身恰好不被淋湿时,求其“裤脚”被淋湿(阴影)部分的面积(结果精确到);
(2)请根据你的生活经验对小明建立的数学模型提两条改进建议(无需求解改进后的模型,如果建议超过两条仅对前两条评分)
假设1:在网上查阅了人均身高和肩宽的数据后,小明把人假设为身高、肩宽分别为170cm、40cm的矩形“纸片人”:
假设2:受风的影响,雨滴下落轨迹视为与水平地面所成角为的直线;
假设3:伞柄OT长为,可绕矩形“纸片人”上点O旋转;
假设4:伞面为被伞柄OT垂直平分的线段AB,.
以如图1方式撑伞矩形“纸片人”将淋湿“裤脚”;以如图2方式撑被矩形“纸片人”将淋湿“头和肩膀”.
(1)如图3在矩形“纸片人”上身恰好不被淋湿时,求其“裤脚”被淋湿(阴影)部分的面积(结果精确到);
(2)请根据你的生活经验对小明建立的数学模型提两条改进建议(无需求解改进后的模型,如果建议超过两条仅对前两条评分)
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名校
9 . 已知是函数
的零点,
则_______
的零点,
则
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解题方法
10 . 如图是函数的部分图象.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)若,且,求的值.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)若,且,求的值.
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