用和、差角的余弦公式化简、求值练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-第4页-组卷网

18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正切公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

，求：
(1)

的值；
(2)

的值.

2022-08-19更新 | 5655次组卷 | 29卷引用：黑龙江省绥化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·黑龙江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

2 . 在

中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

，

，且

．
（1）求角B的大小；
（2）若

的角平分线

交线段

于D，且

，记

和

的面积分别为

、

．
①试确定a与

的关系式；
②求

的值最小值．

2021-09-12更新 | 235次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题

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20-21高一下·北京石景山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，

．
（1）求

的值；
（2）求

的值．

2021-07-04更新 | 783次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·甘肃庆阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 若

，

，则

___________.

2021-10-26更新 | 2292次组卷 | 18卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

5 . 在锐角

中，角

所对的边分别为

，若

．
（1）求角B；
（2）若

，求

的取值范围．

2021-10-24更新 | 862次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦向量模的坐标表示

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 已知向量

.
（1）求

的值；
（2）若

，且

，求

.

2020-10-07更新 | 441次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题

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10-11高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 在

中，已知

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等边三角形

2022-05-17更新 | 1262次组卷 | 61卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·江苏南通·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

解题方法

已知三角函数值求角已知三角函数值求函数值

8 . 已知

．
（1）求

的值；
（2）若

，求

的值．

2020-08-04更新 | 1210次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高一下·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值余弦定理解三角形距离测量问题

名校

9 . 自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了．造化钟神秀，阴阳割昏晓．荡胸生层云，决毗入归鸟．会当凌绝顶，一览众山小．”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“桥飞架南北，天堑变通途”．在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等．如图为某工程队将A到D修建条隧道，测量员测得些数据如图所示（A，B，C，D在同一水平面内），则A，D间的距离为（）