1 . 已知函数的图象过点，且的最小值为.
(1)求函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；
(2)若，求的值.

2 . （多选）已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则一定是等腰三角形

B．若，则是等腰三角形

C．若，则一定是等边三角形

D．若，则是直角三角形

3 . 已知内角的对边分别为，面积为，且.
(1)求角；
(2)已知，求面积的最大值.

4 . 海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔.在观察台上观察到有一轮船该轮船航行的速度和方向保持不变.上午11时，测得该轮船在海岛北偏东，俯角为处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西，俯角为处，则该轮船的速度为______m/h，再经过______分钟后，该轮船到达海岛的正西方向.

5 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的最小正周期为8．
(1)求函数的单调减区间；
(2)若，且，求的值．

7 . 已知其中则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面分别为棱，上一点，则的最小值为______.

9 . 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象，则__________.

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求的最大值和最小值，以及相应的值；
(3)若，求的值．