1 . 现给出两个条件：①，②，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题．（选出一种可行的条件解答，若两个都选则按第一个解答计分）
在中，，，分别为内角A，，所对的边，若________．
(1)求；
(2)若的面积为，求外接圆半径的最小值．

2 . 对于，有如下命题，其中正确的有（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为直角三角形

C．若，则为钝角三角形

D．若，的对边分别是，，且，则

3 . 在中，其内角的对边分别是，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

4 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.
(1)求证：是直角三角形；
(2)已知，，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记.
①当时，设且，记的面积为，求的最小值；
②记，.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.

5 . 在①，，且，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
问题：的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求A的值；
(2)若，求的取值范围.

6 . 已知复数满足，的虚部是2.
(1)求复数；
(2)若是关于的实系数方程的一个复数根，求的值；
(3)若复数的实部大于0，设在复平面上的对应点分别为，求△ABC的面积.

7 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，，且两点之间的距离为30m，则该树的高度为__________

8 . 在中，若，，则角的大小为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及，从C点测，已知山高，则山高（       ）m.
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，已知，，，边上的中点为，点是边上的动点（不含端点），，相交于点.

(1)求；
(2)当点为中点时，求：的余弦值；
(3)求：的最小值；当取得最小值时设，求的值.