解三角形的实际应用练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

23-24高一下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算利用向量垂直求参数

解题方法

边角转化

1 . 在

中，

.

(1)求角B的大小；
(2)若E为

的中点，F是

边上的点，且满足

，

，求

的值.

7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·内蒙古·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

2 . 如图，在平面四边形

中，

的面积为

．

(1)求

；
(2)若

，求

．

7日内更新 | 243次组卷 | 1卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一下·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

3 . 如图，为了测量河对岸的塔高

，某测量队选取与塔底

在同一水平面内的两个测量基点

与

．现测量得

米，在点

处测得塔顶

的仰角分别为

，则塔高

（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2024-04-20更新 | 602次组卷 | 2卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一下·湖北·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形距离测量问题

名校

4 . 某时刻，船只甲在

处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在

处南偏东

方向距离甲150海里的

处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取

，

）

2024-04-20更新 | 275次组卷 | 2卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一下·山东聊城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

5 . 已知

的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

.
(1)求角A的大小；
(2)若

，试判断

的形状.

2024-04-15更新 | 773次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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2024·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

利用三角函数值域求范围

6 . 记

的内角

的对边分别为

．若

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-13更新 | 704次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷

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2024·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

距离测量问题基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

7 . 小明在春节期间，预约了正月初五上午去美术馆欣赏油画，其中有一幅画吸引了众多游客驻足观赏，为保证观赏时可以有最大视角，警卫处的同志需要将警戒线控制在距墙多远处最合适呢？（单位：米，精确到小数点后两位）已知该画挂在墙上，其上沿在观赏者眼睛平视的上方3米处，其下沿在观赏者眼睛平视的上方1米处.（）

A．1.73

B．1.41

C．2.24

D．2.45