1 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区,是湛江经济技术开发区的标志性建筑,同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度,小张选取了大厦的一个最高点A,点A在大厦底部的射影为点O,两个测量基点B、C与O在同一水平面上,他测得米,,在点B处测得点A的仰角为(),在点C处测得点A的仰角为45°,则财富汇大厦的高度______ 米.
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2 . 在中,的对边分别是,若,则的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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3 . 在中,角的对边分别为,对于有如下命题,其中正确的是( )
A.若,则是锐角三角形 |
B.若,,则的外接圆的面积等于 |
C.若,且,则是等边三角形 |
D.若,则是等腰直角三角形 |
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4 . 在锐角中,内角,,所对边分别为,,,.
(1)求角;
(2)设是角的平分线,与边交于,若,,求,;
(3)若,求面积的取值范围.
(1)求角;
(2)设是角的平分线,与边交于,若,,求,;
(3)若,求面积的取值范围.
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5 . 对于,角所对的边分别为中的余弦定理是,则下列说法不正确的是( )
A.若,则一定为等腰三角形 |
B.若,则一定为等腰三角形 |
C.若,则 |
D.若,则一定为锐角三角形 |
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6 . 在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,,,(1)求A的大小:
(2)点D在BC上,
(Ⅰ)当,且时,求AC的长;
(Ⅱ)当,且时,求的面积.
(2)点D在BC上,
(Ⅰ)当,且时,求AC的长;
(Ⅱ)当,且时,求的面积.
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7 . 在一堂数学实践探究课中,同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示,将小镜子放在操场的水平地面上,人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置,此时测量人和小镜子的距离为,之后将小镜子前移,重复之前的操作,再次测量人与小镜子的距离为,已知人的眼睛距离地面的高度为,则钟楼的高度大约是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C,现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿匀速步行,速度为,在甲出发后,乙从A乘缆车到B,在B处停留后,再匀速步行到C,假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量得,.
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过,乙步行的速度应控制在什么范围内?
(1)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过,乙步行的速度应控制在什么范围内?
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9 . 若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是( )
A.若,则为锐角三角形 |
B.若,则此三角形为等腰三角形 |
C.若,则与大小无法确定 |
D.若是锐角三角形,则 |
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10 . 设内角的对边分别为,已知,.
(1)求角;
(2)若,求的面积;
(3)求的周长的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的面积;
(3)求的周长的取值范围.
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