1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

2 . 在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则______（填数值），的面积的取值范围是______．

4 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

5 . 大磨滩瀑布位于重庆市北碚区，其为悬岩瀑布，白练千条，五光十色，气势磅礴，吼声如雷.在悬瀑正中，有一人工开凿的洞穴，用石板封闭，人不能入.右侧有石屋两间，人工凿岩而成，各长6米，宽3米，高2.5米，一上一下，两屋相通，下屋内有石窗，可观瀑布.为了测量大磨滩瀑布的某一处实际高度，李华同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为，沿山道继续走 ，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为;已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，求周长的取值范围.

8 . 在锐角三角形中，，则边上的高的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是________；若分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为_________________．

10 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知中，其中，，为费马点，则的取值范围是______.