1 . 在中，的平分线交AC于点D，，，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．16

3 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证：；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.

4 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

5 . 对于，角所对的边分别为中的余弦定理是，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，则一定为等腰三角形

B．若，则一定为等腰三角形

C．若，则

D．若，则一定为锐角三角形

6 . 在斜中，A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点O满足，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.

   

(1)设的长为米，用表示；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时，求的长.

8 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，

(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若，求AN的值；
(3)求的最大值与最小值.

9 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.

(1)若，求的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若，试用表示4条人行道的总长度.

10 . 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．