1 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）若
，
，求
的值
中，角所对的边分别为，且 ．（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）若
，，求的值
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12-13高一下·云南昆明·期中
名校
2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2
＋ccos2
＝
b.
(1)求证：a，b，c成等差数列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．
＋ccos2＝b.(1)求证：a，b，c成等差数列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．
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2016-12-02更新
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1225次组卷
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4卷引用：2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第2课时练习卷2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题
12-13高三上·辽宁铁岭·期中
名校
3 . 已知
是的三个内角，若向量
，且
.
（1）求证：
；
（2）求
的最大值.
是的三个内角，若向量，且.（1）求证：
；（2）求
的最大值.
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2016-12-02更新
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1205次组卷
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4卷引用：2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（文）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题（已下线）2006年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题
解题方法
4 . 如图，
为平面四边形
的四个内角.
；
（2）若
，
，
，
，
，求
的值.
为平面四边形的四个内角.
；（2）若
，，，，，求的值.
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2016-12-04更新
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1063次组卷
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5卷引用：2017届江西南昌市新课标高三一轮复习训练五数学试卷
2017届江西南昌市新课标高三一轮复习训练五数学试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试卷（理科，A卷）（已下线）第10讲 拓展五：四边形问题 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2
5 . 在
ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,证明：
（1）
；
（2）
．
ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,证明：（1）
；（2）
．
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解题方法
6 . 如图①，在中，已知
．将沿
边上的高
折成一个如图②所示的四面体
，使得图②中的
．
（Ⅰ）求二面角
的平面角的余弦值；
（Ⅱ）在四面体的棱上是否存在点
，使得
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请给出证明．
中，已知．将沿边上的高折成一个如图②所示的四面体，使得图②中的．（Ⅰ）求二面角
的平面角的余弦值；（Ⅱ）在四面体
的棱上是否存在点，使得？若存在，请指出点的位置；若不存在，请给出证明．
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解题方法
7 . 在中，的对边分别为，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积．
中，的对边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
，求的面积．
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名校
8 . 在
中，角对边分别为，角
，且
.
（1）证明：
；
（2）若面积为1，求边
的长.
中，角对边分别为，角，且.（1）证明：
；（2）若
面积为1，求边的长.
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2016-12-04更新
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397次组卷
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2卷引用：2015-2016学年重庆一中高一下学期期中数学试卷
9 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，，已知
．
（1）证明：为钝角三角形；
（2）若的面积为
，求的值．
中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）证明：
为钝角三角形；（2）若
的面积为，求的值．
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10 . 已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积为
，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．
（1）若△ABC面积为
，c＝2，A＝60º，求a，b的值；（2）若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．
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