1 . 如图，在梯形
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长度.
中，，.(1)求证：
；(2)若
，，求的长度.
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2023-05-11更新
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1144次组卷
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5卷引用：重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-1（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，D是BC边上一点，
，
.
(1)求
的大小；
(2)求的面积.
中，，，D是BC边上一点，，.(1)求
的大小；(2)求
的面积.
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名校
解题方法
3 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
.
(1)求A；
(2)设的外接圆圆心为O，且
，
（
为定值）.如图，ABP是以AB为半径，
为圆心角的扇形，点D为BC边上的动点，点E为AC边上的动点，满足DE与
相切，设
.
①当
，
时，求
；
②在点D、E的运动过程中，
的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.(1)求A；
(2)设
的外接圆圆心为O，且，（为定值）.如图，ABP是以AB为半径，为圆心角的扇形，点D为BC边上的动点，点E为AC边上的动点，满足DE与相切，设.①当
，时，求；②在点D、E的运动过程中，
的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
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2023-04-26更新
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421次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，
．则（ ）
，，．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，若角A的内角平分线
的长为3，则
的可能取值有（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若角A的内角平分线的长为3，则的可能取值有（ ）| A．21 | B．24 | C．27 | D．36 |
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6 . 在中，
，
，E为AC上一点，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，E为AC上一点，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)求A；
(2)若的面积
，求
．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．(1)求A；
(2)若
的面积，求．
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名校
解题方法
8 . 如图，在平面四边形中，
，
，
．
(1)若
，求的面积；
(2)若
，求
．
中，，，．(1)若
，求的面积；(2)若
，求．
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名校
解题方法
9 . 沙坪坝区政府为了给市民打造宜居环境，现启动了“诗意田园，乡村旅游”项目的建设，其中一项目是计划对区内的水库和湖泊进行改造，发展乡村旅游.青木湖是位于沙坪坝区青木关镇的一个圆形湖泊，湖区山清水秀，负氧离子高，湖中还有一个小岛，为了让市民更好的欣赏湖泊景色，沙区政府决定在小岛上修一个观赏亭，并在湖中修两条步行栈道连接观赏亭和湖岸，如图所示，过观赏亭P修AC和BD两条步行栈道，其中BD为直径，且
，
，
.
(1)求AP，BP；
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破环，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为
，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
，，.(1)求AP，BP；
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破环，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在等边中，
，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且
，
，
.
(1)用k，
表示DE，DF；
(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；
(3)若
，求面积的最小值.
中，，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且，，.(1)用k，
表示DE，DF；(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；(3)若
，求面积的最小值.
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