正弦定理解三角形练习题及答案-河南高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 59 道试题

2022·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

．
(1)求

的值；
(2)若

，求

的面积．

2022-06-10更新 | 21448次组卷 | 37卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

2 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53242次组卷 | 90卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期入学测试数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

3 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24428次组卷 | 203卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题

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2023·广东深圳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 已知

的内角

的对边分别为

，且

.
(1)求角B；
(2)设

的角平分线

交

于点D，若

，求

的面积的最小值.

2023-04-01更新 | 2321次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 在

中，角

的对边分别是

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2024-01-16更新 | 1903次组卷 | 9卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，

的对边分别为

，已知

.
(1)求

；
(2)已知点

在线段

上，且

，求

长.

2024-02-04更新 | 1940次组卷 | 6卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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18-19高二上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

7 . 在

中，设角

的对边分别为

，已知

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

周长的取值范围.

2018-10-02更新 | 15309次组卷 | 19卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 如图，在

中，

，

(1)求

的值；
(2)过点A作

，D在边BC上，记

与

的面积分别为

，

，求

的值.

2023-08-27更新 | 1663次组卷 | 6卷引用：河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

9 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝

，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝

，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

2016-12-02更新 | 18755次组卷 | 40卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题

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2023·江苏南京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 已知

的内角

所对的边分别为

，且满足

．
(1)求角B的大小；
(2)若

，设

的面积为S，满足

，求b的值．

2023-02-04更新 | 1654次组卷 | 11卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题

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