1 . 在中，内角的对边分别是，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角所对的边分别是．已知．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

5 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知
(1)求A；
(2)若，求的周长的取值范围．

7 . 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值．

8 . 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知.
(1)求B ；
(2)若△ABC的面积,a= 10，求sin AsinC的值.

9 . 已知的内角A、B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，
(1)求A；
(2)若是边上的中线，求长度的最大值

10 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且满足①；②；③．
(1)从①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
(2)若为线段上一点，且，，求的面积．