名校
1 . 在
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，则（ ）
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ）| A．的面积为2 | B．外接圆的半径为 |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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708次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M在边AB上，
，
，且
，______．
在①CM为的一条中线；②CM为的一条角平分线；③CM为的一条高线
这三个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
(1)求边长AB；
(2)若外接圆的面积为
，内切圆的面积为
，求
的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M在边AB上，，，且，______．在①CM为
的一条中线；②CM为的一条角平分线；③CM为的一条高线这三个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
(1)求边长AB；
(2)若
外接圆的面积为，内切圆的面积为，求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-10-11更新
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737次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题（拔高）（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆上任意一点，且
的取值范围为
.当点不在
轴上时，设
的内切圆半径为
，外接圆半径为
，则
的最大值为__________ .
：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上任意一点，且的取值范围为.当点不在轴上时，设的内切圆半径为，外接圆半径为，则的最大值为
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2023-09-15更新
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753次组卷
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3卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知
是半径为
的球体表面上的四点，
，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
是半径为的球体表面上的四点，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1460次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，底面
为等腰三角形，
，且
，平面
平面，
，点
为三棱锥外接球
上一动点，且点到平面
的距离的最大值为
，则球的表面积为（ ）
中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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403次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的四个顶点均在体积为
的球面上，
，
，则三棱锥的体积的最大值为__________ .
的四个顶点均在体积为的球面上，，，则三棱锥的体积的最大值为
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名校
解题方法
7 . 桌状山是一种山顶水平如书桌，四面绝壁临空的地质奇观．位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山，其与峨眉山并称蜀中二绝．苏轼曾有诗云：“瓦屋寒堆春后雪，峨眉翠扫雨余天”．某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台，图中AB为圆台上底面的一条东西方向上的直径，某人从M点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以
的速度前进，6分钟后到达N点．在M点时测得A点位于北偏西
方向上，B点位于北偏西
方向上；在N点时测得A点位于北偏东方向上，B点位于北偏东方向上，且在N点时观测A的仰角的正切值为
．设A点在地表水平面上的正投影为
，B点在地表水平面上的正投影为
，，，M，N在地表水平面上的分布如图2所示．
(1)该山的高度为多少千米？
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km，当该山被冰雪完全覆盖时，冰雪的覆盖面积为多少平方千米？
的速度前进，6分钟后到达N点．在M点时测得A点位于北偏西方向上，B点位于北偏西方向上；在N点时测得A点位于北偏东方向上，B点位于北偏东方向上，且在N点时观测A的仰角的正切值为．设A点在地表水平面上的正投影为，B点在地表水平面上的正投影为，，，M，N在地表水平面上的分布如图2所示．(1)该山的高度为多少千米？
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km，当该山被冰雪完全覆盖时，冰雪的覆盖面积为多少平方千米？
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2023-04-26更新
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678次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
解题方法
8 . 已知三棱锥P－ABC，PA⊥面ABC，
，
，
．则三棱锥P－ABC外接球表面积为______ ．
，，．则三棱锥P－ABC外接球表面积为
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2022-12-20更新
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509次组卷
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2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，
，则外接圆的半径为（ ）
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则外接圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-13更新
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770次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第14讲 正弦定理（已下线）11.2 正弦定理（1）（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.11 解三角形（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
10 . 在中，
.
(1)求的外接圆的面积；
(2)在下述条件中任选一个，求
的长.
①是的角平分线；②是的中线.
中，.(1)求
的外接圆的面积；(2)在下述条件中任选一个，求
的长.①
是的角平分线；②是的中线.
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2022-09-09更新
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1233次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02
