1 . 中，为边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的取值范围．

2 . 某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界的距离分别为.设计者准备过点R修建一条长椅（点M，N分别落在上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

(1)求点S到点T的距离；
(2)求点P到点R的距离；
(3)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

3 . 已知锐角的内角的对边分别为，其外接圆半径满足．
(1)求的大小；
(2)若，，求的面积．

4 . 在中，内角的对边分別为，.
(1)求角C；
(2)若，求角的平分线的长度.

5 . 在中，角所对的边分别为.
(1)求：
(2)若，求的面积.

6 . 已知分别为的内角的对边，且.
(1)求；
(2)若，的面积为2，求.

7 . 如图，在中，，点P在边BC上，且．

(1)若，求PB﹔
(2)求面积的最小值．

8 . 在中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为1的等差数列.
(1)若，求的面积；
(2)是否存在正整数a，使为钝角三角形?若存在，求a的值；若不存在，说明理由.

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，且的外接圆的半径为，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点，直线分别过的周长为8．
(1)求的方程；
(2)①若，求的面积；
②证明：当面积最大时，必定经过的某个顶点．