1 . 已知的内角的对边分别为，其面积为，且
(1)求角A的大小；
(2)若的平分线交边于点，求的长.

2 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求角A的大小；
(2)若是锐角三角形，，求面积的取值范围．

3 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＋b＝c，2sin²C＝3sinAsin B.
（1）求角C的大小；
（2）若S_△ABC＝，求c的值.

4 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

5 . 已知△ABC的面积等于2，AB=1，当△ABC三条高的乘积取最大值时，sinC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（       ）（取近似值3.14）

A．

B．

C．

D．

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝1，a（2sinB﹣cosC）＝ccosA，点D是边BC的中点，且AD＝，则△ABC的面积为（　　）

A．

B．

C．或2

D．或

8 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则A＝______.

9 . 中，已知，设D是边的中点，且的面积为，则等于(       )

A．2

B．4

C．-4

D．-2

10 . 在中，角所对的边分别为，若，且.
（1）求角；
（2）求面积的最大值.