解题方法
1 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求
的最小值.
中，角，，的对边分别为，，，.(1)证明：
；(2)求
的最小值.
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2023·江苏南通·模拟预测
名校
2 . 已知
的内角
对应的边分别为
，的面积为
．
(1)求证：
；
(2)点
在边
上，若
，求．
的内角对应的边分别为，的面积为．(1)求证：
；(2)点
在边上，若，求．
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2023-04-17更新
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495次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题
3 . 如图，是以为斜边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-01-14更新
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508次组卷
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3卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
分别为
，AB中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
中，分别为，AB中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
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2022-05-17更新
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1776次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
5 . 从下列三个条件①②③中任意选择两个条件填入空格：①
；②AB＝
AD；③sin∠BAD＝2sin∠ABC．已知D是△ABC的边BC上一点，AC＝CD，且满足条件 和 ．
(1)证明另一个条件成立；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
；②AB＝AD；③sin∠BAD＝2sin∠ABC．已知D是△ABC的边BC上一点，AC＝CD，且满足条件 和 ．(1)证明另一个条件成立；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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6 . 如图，在中，
，
，
，点M在线段
上．
(1)若
，求
的长；
(2)点N是线段
上一点，
，且
，求证：
．
中，，，，点M在线段上．(1)若
，求的长；(2)点N是线段
上一点，，且，求证：．
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名校
解题方法
7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)若2bcosC＝2a﹣c，求角B；
(2)若
，求证：tanC＝2tanA.
(1)若2bcosC＝2a﹣c，求角B；
(2)若
，求证：tanC＝2tanA.
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2022-11-22更新
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368次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，E､F分别是
､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，，，，，E､F分别是､的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小，现已证明：在中，若三个内角均小于
，则当点P满足
时，点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点．根据以上知识，已知
为平面内任意一个向量，
和
是平面内两个互相垂直的向量，且
，则
的最小值是_____________ ．
中，若三个内角均小于，则当点P满足时，点P到三角形三个顶点的距离之和最小，点P被人们称为费马点．根据以上知识，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，且，则的最小值是
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2023-03-18更新
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1025次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，的面积为
，若
．
（1）求；
（2）若
，求证：是直角三角形；
（3）若为锐角三角形，
为
边上的一点，若
为
的角平分线，求
的取值范围．
中，内角，，的对边分别为，，，的面积为，若．（1）求
；（2）若
，求证：是直角三角形；（3）若
为锐角三角形，为边上的一点，若为的角平分线，求的取值范围．
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