1 . 已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．
①若，，，则该三角形有两解
②若，则一定为等腰三角形
③若，，，G为的重心，P为线段BG上一点，则的最大值为20
④若，则是等边三角形
以上结论中正确的是______(填相应序号)．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上的动点．当的外接圆和内切圆的半径之积的最大值取到时，的最大值为，则________．

3 . 下列命题：
①若，，，为锐角，则实数的取值范围是；
②若非零向量，且，则为等边三角形；
③若单位向量，的夹角为60°，则当取最小值时，；
④已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点一定通过的重心；
⑤如果内接于半径为的圆，且，则的面积的最大值为.
其中正确的序号为_______________________．

4 . 已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，若C的离心率为，则的值为______．

5 . 已知的三条边长分别为，则此三角形的最大角与最小角之和为_______．

6 . 设分别为三个内角的对边，已知，则______．

7 . 已知，，，，都在同一个球面上，平面平面，是边长为2的正方形，，当四棱锥的体积最大时，该球的半径为______．

8 . 在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则____________．

9 . 已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，与BC交于点D，M是AD的中点，延长BM交AC于点H，，，则___________，___________.

10 . 在中，角､､的对边分别为､､，点是的重心，且，若，，则______.