名校
1 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AD为BC边上的中线，点E，F分别为边AB，AC上动点，EF交AD于
．已知
，且
．
(1)求
边的长度；
(2)若
，求
的余弦值；
(3)在（2）的条件下，若
，求
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AD为BC边上的中线，点E，F分别为边AB，AC上动点，EF交AD于．已知，且． (1)求
边的长度；(2)若
，求的余弦值；(3)在（2）的条件下，若
，求的取值范围．
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2023-06-20更新
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666次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】福建省长汀县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考试卷数学试卷
解题方法
2 . 在①
；②
；③
（其中
为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答．
在中，角
，
，
边分别为
，
，，且________．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且
，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
；②；③（其中为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答．在
中，角，，边分别为，，，且________．(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形且，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-06-06更新
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1150次组卷
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2卷引用：河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
名校
3 . 如图，设中角，，所对的边分别为，，，
为
边上的中线，已知
且
，.的长度；
(2)求的面积；
(3)点为上一点，
，过点的直线与边
，
（不含端点）分别交于
，
.若
，求
的值.
中角，，所对的边分别为，，，为边上的中线，已知且，.
的长度；(2)求
的面积；(3)点
为上一点，，过点的直线与边，（不含端点）分别交于，.若，求的值.
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2023-04-21更新
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1702次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)若的面积为
，求a的最小值；
(2)若
，BC边上的中线长为
，且的外接圆半径为
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若
的面积为，求a的最小值；(2)若
，BC边上的中线长为，且的外接圆半径为，求的周长．
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解题方法
5 . 已知椭圆方程为
，过椭圆的
的焦点
分别做
轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线
焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点
为与的一个公共点，记
，
，求
的值.
，过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.(1)求该椭圆
的离心率.(2)若椭圆
的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点为与的一个公共点，记，，求的值.
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名校
6 . 在中，设角，，所对的边分别为，，，边上的高为
，且
.
(1)若
，且
，求实数
的值；
(2)求
的最小值.
中，设角，，所对的边分别为，，，边上的高为，且.(1)若
，且，求实数的值；(2)求
的最小值.
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2023-03-26更新
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1373次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，内角，，所对的边分别为，，，且满足．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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2023-02-03更新
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2966次组卷
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3卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)若
，求B；
(2)求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若
，求B；(2)求
的取值范围．
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2023-01-27更新
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4308次组卷
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3卷引用：浙江省数海漫游2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，点D是边BC上的一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点D是边BC上的一点，且．(1)求证：
；(2)若
，求．
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2022-11-27更新
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3154次组卷
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9卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第14讲 正弦定理福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）题型14 4类解三角形大题综合
名校
解题方法
10 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，的面积为
．
(1)求C；
(2)求面积的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的面积为．(1)求C；
(2)求
面积的取值范围．
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2022-11-14更新
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1211次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文科）试题
