正、余弦定理的实际应用练习题及答案-高中数学-较易-第10页-组卷网

22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

1 . 如图，货轮在海上以40km/h的速度沿着南偏东40°的方向航行，货轮在B点观测灯塔A在其南偏东70°的方向上，航行半小时到达C点，此时观测灯塔A在其北偏东65°的方向上．求C点与灯塔A的距离．

2023-10-02更新 | 157次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本例题1.6.3解三角形应用举例

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22-23高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

解题方法

边角转化

2 . 老虎甲在A地发现野鹿乙在北偏东

方向上的B地，立刻以

的速度进行追捕，与此同时，野鹿乙以

的速度往北偏东

方向逃窜，假设甲、乙都是匀速直线运动，且

，则甲能够一次性捕获乙的最短时间为（）

A．60s

B．80s

C．100s

D．120s

2023-09-29更新 | 221次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

3 . 在O点的正上方有气球P，从O点的正西方向上的A处，测得气球P的仰角为

，同时从O点南偏东

方向上的B处，测得气球P的仰角为

，A，B两点间的距离为200m．问：气球P离地面约多少米（精确到1m）？

2023-09-28更新 | 42次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本习题第11章复习题

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

4 . 如图，从A点和B点测得上海东方明珠电视塔塔顶C的仰角分别为38.3°和50°（A，B两点与塔底D点在同一条直线上），

，求东方明珠电视塔的高度（精确到1m）.

2023-09-28更新 | 70次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本习题习题11.2

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

距离测量问题角度测量问题

5 . 在长江某渡口处，江水以5km/h的速度向东流．一渡船从长江南岸的A码头出发，预定要在0.1h后到达北岸的B码头（如图）．设

为正北方向，已知B码头在A码头北偏东

的方向上，并与A码头相距1.2km．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到

，速度确到0.1km/h）？

2023-09-28更新 | 91次组卷 | 3卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本习题11.1 余弦定理

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22-23高一下·陕西商洛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

解题方法

函数与方程思想

6 . 如图，八卦桥（图1）是洛南县地标性建筑之一，它是一个八边形人行天桥，桥的中心处建有一座五层高的宝塔（图2），晚上宝塔上的霓虹灯流光溢彩非常美丽.某同学为了测量宝塔的高度，在塔底部同一水平线上选取了C，D两点，测得塔的仰角分别为

和

，C，D间的距离是12米.则宝塔的高度AB是（）米.（结果保留根号）

A．	B．
C．	D．

2023-09-25更新 | 261次组卷 | 7卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

7 . 金山寺位于江苏省镇江市润州区，始建于东晋时期，是中国佛教禅宗名寺，民间传说《白蛇传》中的金山寺即指此，与普陀寺､文殊寺､大明寺并列为中国的四大名寺，其中慈寿塔为金山标志，砖木结构，七级八面，矗立于数重楼台殿宇之上，如图：记慈寿塔塔高OT，某测量小组选取与塔底O在同一水平面内的两个测量点A，B.现测得