名校
1 . 如图，在
中，已知
，
是
边上的一点，
，
，
.
（1）求
的面积；
（2）求边
的长.
中，已知，是边上的一点，，，.（1）求
的面积；（2）求边
的长.
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2018-07-06更新
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10005次组卷
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25卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题【全国校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（理）试题（已下线）1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一（下）入学数学（理科）试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏大学附属中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省韶关市武江区北江实验中学2022届高三上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第11章 解三角形 单元检测辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
12-13高二·上海静安·期末
名校
2 . 如图所示，扇形
，圆心角的大小等于
，半径为
，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
（2）设
，求
面积的最大值及此时
的值.
，圆心角的大小等于，半径为，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
（2）设
，求面积的最大值及此时的值.
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2019-11-12更新
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1013次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）2013年上海市四区（静安、杨浦、青浦、宝山）高考二模理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中，临川一中高三期末联考文科数学试卷（已下线）2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷江苏省南京市多校2017-2018学年高三上学期第一次段考数学（理）试卷江苏省南京市多校2017-2018学年高三上学期第一次段考数学（文）试题上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题上海市控江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章+三角【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 每周一练（2）江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高三(实验班)上学期第一次学情检测数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 每周一练(2)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 单元测试（B卷）（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 在
中，角
所对的边分别为
，
．
（1）求
；
（2）为边上一点，
，
，求
．
中，角所对的边分别为，．（1）求
；（2）
为边上一点，，，求．
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2018-05-14更新
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761次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题
4 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝
.
(1)求△ACD的面积；
(2)若BC＝
，求AB的长．
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2018-02-09更新
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2871次组卷
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27卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2015届北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷2015届北京市海淀区高三上学期期中练习理科数学试卷2015届北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷2（已下线）2013级广西桂林市十八中高三第一次月考文科数学试卷2016-2017学年福建南安侨光中学高二文上第一次阶段考试数学试卷2017届重庆巴蜀中学高三文12月月考数学试卷（已下线）二轮复习【文】专题7 三角恒等变换与解三角形 押题专练北京市东城东直门中学2017-2018学年高三上期中数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校2018届高三第二次联考文科数学试题江西省抚州市临川第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题专题04+解三角形-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）6.4.3 正余弦定理的实际运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二（1-4班）下学期期末数学试题河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省睢县高级中学（清北部）2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
5 . 如图，公园有一块边长为2的等边的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设
（
），
，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请说明理由．
的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设
（），，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请说明理由．
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
取得最大值和最小值时
的值；
（2）设锐角的内角、
、
的对应边分别是
、
、
，且
，
，若向量
与向量
平行，求的值.
.（1）当
时，求函数取得最大值和最小值时的值；（2）设锐角
的内角、、的对应边分别是、、，且，，若向量与向量平行，求的值.
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名校
7 . 滨湖区拟建 一主题游戏园，该游戏园为四边形区域
，其中三角形区域
为主题活动区，其中
；
、
为游客通道(不考虑宽度), 且
，通道、围成三角形区域
为游客休闲中心，供游客休憩.
（1）求
的长度；
（2）记游客通道与 的长度和为
，求的最大值.
，其中三角形区域为主题活动区，其中；、为游客通道(不考虑宽度), 且，通道、围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休憩.（1）求
的长度；（2）记游客通道
与 的长度和为，求的最大值.
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2016-12-04更新
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997次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年安徽省合肥一中高一下期中数学试卷（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，是圆
的直径，弦
交于，
，
，
.
（1）求圆的半径
；
（2）求线段
的长.
是圆的直径，弦交于，，，.（1）求圆
的半径；（2）求线段
的长.
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12-13高一下·云南昆明·期末
真题
名校
9 . 如图，是直角斜边上一点，
，记
,
.
（1）证明
；
（2）若
，求
的值.
是直角斜边上一点，，记,. （1）证明
；（2）若
，求的值.
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2016-12-02更新
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2010次组卷
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13卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高一下学期期末考试数学卷2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.1 第1课时 正弦定理广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结河南原阳县第三高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.1正弦定理人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结
真题
10 . 
在
ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=
，b=
，
，求边BC上的高.
在
ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.
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2016-11-30更新
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1649次组卷
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8卷引用：2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学）
（已下线）2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学）2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2012届江苏省无锡市辅仁高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第一章解三角形（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题
