1 . 设复数，，其中，且复数所对应的点都在复平面第一象限内
(1)若，求实数的值；
(2)设所对应的向量为，若共线，求的最小值.

2 . 如图所示，每个小正方形的边长都是1，则下列说法正确的是（       ）

A．，是该平面所有向量的一组基底，

B．，是该平面所有向量的一组基底，

C．，不是该平面所有向量的一组基底，

D．，不是该平面所有向量的一组基底，

3 . 衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（       ）

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若，三棱锥的体积为定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是

5 . 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，，，.根据物理学知识得，则（       ）

A．28m

B．20m

C．31m

D．22m

6 . 如图所示：点是所在平面上一点，并且满足，已知.

(1)若实数，求证：是的重心；
(2)若是的外心，求的值；
(3)如果是的平分线上某点，则当达到最小值时，求.

7 . 如图，已知四边形为平行四边形，，，设，.

(1)用向量，表示；
(2)若点P是线段CM上的一动点，（其中），求的最小值.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知平面上的任意两个向量，，不等式成立

B．若是平面上不共线的四点，则“”是“四边形为平行四边形”的充要条件

C．若非零向量，满足，则，夹角为

D．已知平面向量，是单位向量，与夹角为，则向量在向量上的投影向量为3

9 . 在中，、分别是边、上的点，且，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图是一个机器人手臂的示意图.该手臂分为三段，分别可用向量代表.若用向量代表整条手臂，则（       ）

A．	B．
C．	D．